147 sayısını kök dışına çıkarmak için öncelikle sayıyı asal çarpanlarına ayırmamız gerekir.
147 = 3 x 49 = 3 x 7 x 7 = 3 x 7²
Bu durumda √147 = √(3 x 7²) şeklinde yazılabilir.
Karekök alma işleminde, bir sayının karesi kök dışına kendisi olarak çıkar. Bu nedenle:
√147 = √(3 x 7²) = 7√3 olur.
Yani, 147'nin karekökü 7√3'tür. Bu ifade, "yedi kök üç" şeklinde okunur. √3'ün yaklaşık değeri biliniyorsa (yaklaşık 1.732), 7 ile çarpılarak 147'nin karekökünün yaklaşık ondalık değeri de bulunabilir.